Pueden ser varias causas, pero en tu caso por el calentamiento hay que hacer mas diagnostico.
Has revisado compresiones por cilindro?
En mi caso, había fuga de presión y por consiguiente entraba un poco de agua a las camaras de combustion y por eso costaba que arrancara en frio pero en caliente si arrancaba bien.
Revisa lo de las compresiones y por ahi se podrá saber cual es tu diagnostico.